1- Disegnare l'asse del segmento AB (76).

2- Disegnare la perpendicolare alla retta r passante per un punto P appartenente alla retta.

3- Disegnare la perpendicolare alla retta r passante per un punto P esterno.

4- Disegnare la parallela alla retta r alla distanza data d=40.

5- Disegnare la parallela alla retta r passante per un punto P esterno.

6- Dividere il segmento AB (80) in n parti uguali. Es.n=7. (Teorema di Talete).

TEOREMA DI TALETE: 

« Un fascio di rette parallele intersecanti due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali. »

In pratica il teorema afferma che se prese 3 parallele a,b,c  taglianti  2 rette trasversali r,r¹ rispettivamente nei punti A,B,C e A’,B’,C’ , allora il rapporto tra i segmenti omologhi dell' una e dell'altra è sempre costante

                                                        AB:A’B’=BC:B’C’

E cioè:

1.    A segmenti uguali sulla prima trasversale corrispondono segmenti uguali sulla seconda trasversale

2.     Se per ipotesi le rette a, b, c sono parallele, i segmenti formati sulla prima retta r e quelli formati sulla seconda retta r’ sono fra loro proporzionali:

A questo indirizzo trovate alcuni video tutorial di costruzioni geometriche relative alla Tav.2 e ad alcuni esercizi delle tavole successive.

http://www.ad-tutor.com/reda/m03/m3_v2_videolezioni.htm

Queste costruzioni sono realizzate con Autocad, ma spiegano anche il metodo tradizionale.

Dovete consultare la sezione "Videolezioni sulle costruzioni geometriche".

Come questo sito ne trovate molti altri che riportano esercizi di costruzioni geometriche. Basta avere un po' di buona volontà e si trova tutto!

Intanto vi riporto alcuni Esempi di come si stende una descrizione di tutti i passaggi necessari alla realizzazione di un esercizio di costruzioni geometriche:

Es.1 della TAV.2: Disegnare l'asse del segmento AB=76

a) Disegnare il segmento AB lungo 76mm con segno evidente;

b) Prendere il compasso e con apertura a piacere, ma superiore alla metà del segmento, tracciare due archi di circonf. con centro prima nel punto A e poi nel punto B.

c) I due archi, aventi lo stesso raggio, si intersecano nei punti 1 e 2.

d) Per i punti 1 e 2 passa l'asse del segmento che deve essere tracciato con linea mista-fine.

Es.3 della TAV.2: Disegnare la perpendicolare ad una retta r passante per un punto P esterno.

a) Disegnare la retta r con segno evidente;

b) Scegliere un punto P a piacere esterno alla retta;

c) Con centro in P e apertura a piacere, ma superiore alla distanza di P dalla retta, tracciare un arco con il compasso che tagli la retta nei due punti 1 e 2;

d) Sempre con il compasso puntare prima in 1 e poi in 2 con la stessa apertura a piacere, e tracciare due archi che si intersecano nei punti 3 e 4;

e) Per questi 2 punti e per P passa la perpendicolare cercata. Deve essere tracciata con segno evidente.

N.B. Il punto 3 non è indispensabile: sono sufficienti i punti P e 4, ma tre punti danno > precisione.

Es.n.6-Tav.2: Dividere il segmento AB (80) in n parti uguali. Es.n=7. (Teorema di Talete)

1)Disegnare il segmento AB=80

2)Tracciare una semiretta inclinata a piacere a partire dal punto A.

3)Con il compasso si centra in A con apertura a piacere e si individua sulla semiretta il punto 1.

4) Mantenendo costante l’apertura di compasso, si centra in 1 e si individua il punto 2.

5)Si prosegue sempre con la stessa apertura di compasso e si individuano allo stesso modo i punti 3,4,…. sino a dividere la semiretta in tanti intervalli quante sono le suddivisioni cercate.

6)Unire l’ultimo punto, 7 nell’esempio, con l’estremo B.

7)Con le squadrette costruire le parallele al segmento 7-B passanti per i punti 6,5,4,3,2,1.. ottenendo i punti 1’,2’,3’,4’,5’,6’, che sono gli estremi delle suddivisioni cercate.

Per i compiti per casa consulta la sezione ESERCIZI- Compiti per casa della lezione del 5-10-2013- oppure clicca qui.