1)Disegnare un triangolo equilatero inscritto nella circonferenza di raggio r=50.

2)Disegnare un quadrato e un ottagono inscritti nella circonferenza di raggio r=50.

3)Disegnare un pentagono regolare inscritto nella circonferenza di raggio r=50.

4)Disegnare un esagono regolare inscritto nella circonferenza di raggio r=50.

5)Disegnare un ettagono regolare inscritto nella circonferenza di raggio r=50.

6)Regola generale per la suddivisione di una circonferenza in n parti uguali dato il raggio r=50. Es.n=9.

Es.1 Tav.5- Disegnare un triangolo equilatero inscritto nella circonferenza di raggio r=50. (Suddividere una circonferenza in tre parti uguali)

1) Tracciare una circonferenza di centro O e di raggio r=50.

2) Tracciare gli assi principali che individuano i punti 1 e C sulla circonferenza.

3) Puntare il compasso in 1 con raggio 1-O e descrivere un arco che taglia la circonferenza nei punti A e B.

4) Unire C ad A e B con linea continua evidente; ABC è il triangolo equilatero inscritto.

Es.n2 Tav5- Disegnare un quadrato e un ottagono regolare inscritti nella circonferenza di raggio 50

1)Disegnare la circonferenza di centro O e raggio 50.

2)Disegnare i 2 assi principali che si intersecano perpendicolarmente al centro.

3)Si individuano così sulla circonferenza i punti A, B, C, D e uniendoli si ottiene un quadrato ruotato di 45°

4)Costruire la bisettrice dell’angolo AOD e dell’angolo DOE;trovo sulla circonf. i punti H, E, F e G.

5)Unendo tutti i punti così trovati si ottiene un ottagono.

(Giraldi Nicolò)

Es.n3 Tav5- Disegnare un pentagono regolare inscritto nella circonferenza di raggio r=50

1. Tracciare la circonf. di raggio r=50.
2. Costruire i due assi principali, tra loro ortogonali, che individuano i punti D e 1 sulla circonferenza.
3. Costruire l'asse del segmento O-1 individuando il punto M.
4. Si centra in M con apertura di compasso M-D e si traccia un arco di circonferenza che interseca il raggio opposto a O1 nel punto 2.
5. D2 individua la dimensione del lato del pentagono.
6. Si centra in D con apertura di compasso D-2 e si individua il punto E sulla circonf.
7. Riportando la misura di DE sulla circonferenza, si trovano i punti A,B,C.
8. Unendo i punti A,B,C,D,E si traccia il pentagono regolare.

Es.n4 Tav.5-Disegnare un esagono regolare inscritto nella circonf. di raggio r=50.

1)Tracciare la circonferenza di centro O e con raggio= 50.

2) Tracciare  con segno misto fine gli assi principali, orizzontale e  verticale, trovando sulla circonferenza i punti A e D.

3) Puntare in D con la stessa apertura di compasso precedente trovando sulla circonf. i punti E e C.

4) Ripetere l'operazione con centro nel punto A   trovando i punti F e B sulla circonferenza.

5) Tracciare le linee evidenti e continue, con matita HB, che collegano i punti A, B, C, D, E e F, per ottenere l'esagono cercato. 

Es n5- Tav. 7- Disegnare un ettagono inscritto nella circonferenza di raggio= 50

1.Tracciare  la circonferenza di raggio r=50 e gli assi principali di simmetria  trovando i 4 punti  di intersezione fra circonferenza e gli Assi; 

2.Puntare nel punto estremo destro di intersezione tra la circonf. e l'asse orizzontale. con apertura  di compasso uguale al raggio della circonferenza , tracciare un arco e trovare i punti 1 e 2

3. Unire i punti  1 e 2 per trovare il punto M

4.Puntare in E con apertura 1-M, misura del lato dell'ettagono, tracciare un arco e trovare i punti D e  F.

5.Riportare 5 volte la distanza 1-M sulla circonferenza, individuando i rimanenti punti dell'ettagono.

6.Unire i punti trovati ed evidenziare i lati dell’ettagono.

Es.n6 Tav.5-Regola generale per la suddivisione di una circonferenza in n parti uguali dato il raggio r=50

1.    Tracciare la circonf.di raggio r=50.

2.    Costruire i due assi principali, tra loro ortogonali, e prolungare quello orizzontale. Si individuano così i punti 0 (zero) e F.

3.    Si applica il Teorema di Talete per dividere il segmento 0-F in 9 (numero di lati richiesto) parti uguali.

4.    Puntare il compasso in F, con apertura uguale a F-0, e tracciare un arco che interseca l’asse orizzontale in Z e X.

5.    Tracciare la semiretta che  parte da Z e passa per il punto 7 della suddivisione dell’asse verticale. Procedere dalla parte opposta all'asse fino ad intersecare la circonferenza nel punto E.

6.    Tracciare altre semirette che partono da Z e passano per 5, 3 e 1, ottenendo sulla circonferenza i punto D, C, e B.

7.    Partendo dal punto X seguire la stessa procedura dei punti 5) e 6) per ottenere sulla parte opposta della circonferenza i punti G, H, I.

8.    A,B,C,D,E,F,G,H,I sono i vertici dell’ennagono cercato. Unirli con segno continuo evidente.