PROIEZIONI ORTOGONALI

Vi ricordo alcuni elementi fondamentali delle PROIEZIONI ORTOGONALI:

1.            Per ottenere le Proiez. Ortog. di un oggetto occorre immaginare di collocarlo all’interno di un triedro retto (parte di spazio delimitata da tre piani fra loro ortogonali). Per comodità di rappresentazione questi piani vengono disegnati come superfici quadrangolari definite, sebbene le loro dimensioni siano teoricamente illimitate.

2.            I piani di riferimento fondamentali sono: il Piano verticale  P.V., il Piano orizzontale P.O. e il Piano laterale P.L.

3.            La linea di intersezione  dei piani P.O. e P.V. prende il nome di Linea Terra L.T.

4.            I tre assi x.y e z (detti assi coordinati o cartesiani) derivano dall’intersezione del piano verticale con il piano orizzontale (asse x), dall’intersezione del piano laterale con il piano orizzontale (asse y) e da quella del piano laterale con il piano verticale (asse z).

5.            Qualsiasi oggetto dato, spazialmente definito rispetto ai 3 piani coordinati, può essere rappresentato in proiezione ortogonale mediante le coordinate  di ogni suo punto significativo riferite ai 3 assi x,y, e z e alla loro origine O e quindi mediante le distanze da ogni piano.

6.            La distanza da un piano si misura sugli altri due.

7.            L'oggetto da rappresentare in Proiez. Ortog. è sempre posto tra l'osservatore e il piano sul quale si effettuano le proiezioni.

8.            Ogni entità geometrica elementare è indicata con una lettera (maiuscola per i punti, minuscola per le rette, minuscola dell’alfabeto greco per i piani).

9.            Si considera come prima proiezione quella sul P.V., come seconda quella sul P.O. e come terza quella sul P.L.

10.          Per indicare sui piani le entità geometriche (punti, rette, piani) si aggiungono alle rispettive lettere degli apici (simboli simili agli apostrofi) che saranno  ‘ sul P.V. ,  ‘’ sul P.O. e   ‘’’ sul P.V.

11.        Le tre proiezioni di un punto sono collegate da linee di riferimento che si tracciano con segno continuo sottile, parallelo agli assi cartesiani. Queste sono molto utili per allineare visivamente i punti e le linee corrispondenti ai vertici e ai lati degli oggetti sui vari piani delle proiezioni ortogonali.

12.          Trovate due proiezioni la terza risulta di conseguenza  tramite le linee di riferimento.

13.          Quando 2 punti hanno le proiezioni sovrapposte, sono definiti coincidenti e si indicano legando le 2 lettere che individuano le proiezioni dei punti con tre trattini orizzontali paralleli:  

A’’X B’’

14.          Se l’oggetto da rappresentare ha un lato o una faccia paralleli a uno dei piani di proiezione, la sua rappresentazione in proiezione ortogonale è immediata  e di solito conviene partire proprio dal piano rispetto al quale è parallelo.

15.          Quando un segmento è inclinato rispetto ai 3 Piani di proiezione, tutte le sue proiezioni risultano di dimensioni minori rispetto alla sua dimensione reale, in quanto ciascuna proiezione determina una vista scorciata.